Física 2 UNEFA
UNIDAD 1: ESTÁTICA DE LOS FLUIDOS.
La estática de los fluidos es una rama de la mecánica de fluidos que estudia el comportamiento de los fluidos en reposo. Se centra en las fuerzas y presiones que actúan sobre los fluidos cuando no hay movimiento, es decir, cuando están en equilibrio. La estática de los fluidos tiene aplicaciones en diversas áreas, como la ingeniería civil, la hidráulica, la meteorología y la oceanografía, entre otras.
La ecuación fundamental que describe la estática de los fluidos es la relación entre la presión, la profundidad y la densidad del fluido. Esta relación se expresa a través de la siguiente ecuación:
P = P_0 + ρ g h
Donde:
- P es la presión en un punto a una profundidad h.
- P_0 es la presión en la superficie del fluido (presión atmosférica si el fluido está expuesto al aire).
- ρ es la densidad del fluido.
- g es la aceleración debida a la gravedad (aproximadamente 9.81 m/s^2 en la Tierra).
- h es la profundidad desde la superficie del fluido hasta el punto donde se mide la presión.
1.1 El peso específico.
El peso específico es la relación existente entre el peso y el volumen que ocupa una sustancia en el espacio. Es el peso de cierta cantidad de sustancia dividido el volumen que ocupa.
El cálculo del peso específico requiere de otras propiedades de la sustancia, como la densidad y la masa. Matemáticamente, el peso específico se representa con el símbolo gamma (γ) y se expresa como:
γ (peso específico) = w (peso ordinario) / V (volumen de la sustancia), o lo que es igual:
γ = w/V = m.g/V
, en donde m es la masa de la sustancia y g es la aceleración de la gravedad (comúnmente considerada como 9.8 m/s2). Como la densidad (ρ) de una sustancia se define como m/V, se puede escribir al peso específico como:
γ=ρ.g
En el Sistema Internacional de Unidades (SI) se expresa en newtons por metro cúbico: N/m³.
En el Sistema Técnico se mide en kilogramos-fuerza por metro cúbico: kgf/m³.
1.2 Densidad de masa.
La densidad de masa, comúnmente conocida simplemente como "densidad", es una propiedad física de la materia que se define como la relación entre la masa y el volumen de una sustancia, ya sea sólida, líquida o gaseosa, varía en mayor o menor medida en función de la presión y la temperatura, y también con los cambios de estado.
La densidad se expresa generalmente en unidades como kilogramos por metro cúbico (kg/m³) en el Sistema Internacional de Unidades (SI). Aunque también puede encontrarse en gramos por centímetro cúbico (g/cm³) en el sistema CGS, donde 1 g/cm³ es equivalente a 1000 kg/m³.
Se representa generalmente con la letra griega ρ (rho) y se puede expresar matemáticamente de la siguiente manera:
ρ = m/V
Donde:
- ρ es la densidad (en kg/m³ o g/cm³).
- m es la masa del objeto o sustancia (en kilogramos o gramos).
- V es el volumen del objeto o sustancia (en metros cúbicos o centímetros cúbicos).
La densidad es una propiedad importante en muchas áreas de la ciencia y la ingeniería, ya que influye en el comportamiento de los materiales, su flotabilidad, y su interacción con otros materiales.
1.3 Presión del fluido.
La presión de un fluido es una medida de la fuerza que el fluido ejerce sobre una superficie por unidad de área. Se expresa comúnmente en pascales (Pa) en el Sistema Internacional de Unidades (SI), aunque también se puede encontrar en otras unidades como atmósferas (atm) o milímetros de mercurio (mmHg).
En un fluido en reposo, la presión aumenta con la profundidad debido al peso del fluido que está por encima. La presión a una profundidad h en un fluido de densidad ρ se calcula como:
P = P_0 + ρ g h
donde P_0 es la presión en la superficie del fluido, g es la aceleración debida a la gravedad, y h es la profundidad.
La presión de los fluidos es fundamental en diversas áreas, como:
- Ingeniería: Diseño de sistemas hidráulicos, neumáticos y estructuras.
- Meteorología: Predicción del tiempo y estudio de fenómenos atmosféricos.
- Medicina: Monitoreo de la presión arterial y otros fluidos corporales.
1.4 Variación de la presión con la profundidad.
El estudio de la variación de la presión con la profundidad en un fluido en reposo, se realizará analizando un elemento de ese fluido.
Este elemento corresponde a un elemento inmerso en el fluido y el cual experimenta un conjunto de fuerzas perpendiculares a su superficie de parte del fluido que lo rodea.
Las fuerzas que actúan sobre ese elemento de fluido se detallan a continuación:
- Fuerzas radiales que actúan sobre la superficie vertical del elemento de fluido, de parte del fluido que lo rodea.
-Fuerzas verticales que actúan sobre las superficies horizontales del elemento de fluido, de parte del fluido que lo rodea.
-Otra fuerza que actúa sobre el elemento de fluido es la fuerza de atracción gravitacional representada por el peso.
1.5 El principio de Arquímedes y de Pascal.
El Principio de Arquímedes establece que:
"Todo cuerpo sumergido en un liquido experimenta un empuje vertical y
hacia arriba E igual al peso de fluido P que desaloja".
Imaginemos una porción de fluido parcialmente solidificada; es decir,
conservando sus propiedades pero diferenciada idealmente de él. Para que esta
parte de fluido esté en equilibrio en su propio seno, se ha de verificar que la
resultante de las acciones exteriores, E (fuerzas originadas por las presiones
hidrostáticas), sea igual y de sentido contrario al peso, P:
E = P
Si sustituimos esta proción de fluido por un sólido, el empuje E
resultante de las acciones exteriores es el mismo y, por lo tanto, será vertical
hacia arriba e igual al peso de un volumen de fluido igual al del cuerpo.
El peso de líquido desalojado por un cuerpo sumergido mide el valor del
empuje, y es:
E volumen del cuerpo x densidad del líquido x g
El punto donde está aplicado el peso P recibe el nombre de centro de
gravedad y el punto donde se aplica el empuje E es el centro de empuje.
Una aplicación de este principio es la medida de densidades mediante la
balanza hidrostática.
Cuando el fluido está en equilibrio vemos que la diferencia de presión
depende de la diferencia de alturas y de la densidad. Por tanto, si se aumenta la
presión en un punto del fluido, cambiará la presión en todos los puntos del fluido
en el mismo valor que el incrementado. Este resultado fue enunciado por Pascal
(1623-1662) y recibe el nombre de Principio de Pascal:
"La presión aplicada a un punto de un fluido se transmite con el mismo
valor a todos los puntos del fluido y a las paredes del depósito que lo contiene".
Una de las aplicaciones inmediatas del Principio de Pascal es la prensa
hidráulica, formada por dos cilindros intercomunicados, uno de ellos de sección
pequeñas y otro de sección mayor S, llenos de líquido.
1.6 La medida de la presión.
Para la medición de la presión y del vacío se han desarrollado muchas técnicas y medidores.
Uno de los primeros métodos para medir la presión fueron las columnas de líquido. Cuando Evangelista Torriceli en 1642 invirtió un tubo lleno de mercurio en un recipiente, con el propósito de generar vacío y demostrar que la teoría de que la naturaleza aborrece al vacío no era cierta, estaba poniendo los primeros cimientos de la metrología de presión. La importancia de este experimento tomó mayor relevancia con la realización de otros experimentos como el de Blaise Pascal que demostró que la presión atmosférica decrece con la altitud. Su principio de medida se basa en la presión hidrostática producida en el interior de un líquido. La diferencia de presión entre dos puntos que se encuentran a diferente altura es directamente proporcional al producto de la diferencia de altura por la densidad del líquido y por la gravedad local.
El manómetro se creó como instrumento que utiliza una columna de líquido para medir la presión, aunque actualmente el término manómetro a menudo se usa para designar cualquier instrumento de medida que sirva para medir la presión.
UNIDAD 2: DINÁMICA DE FLUIDOS.
La dinámica de fluidos estudia los fluidos en movimiento y es una de las ramas más complejas de la mecánica.
Aunque cada gota de fluido cumple con las leyes del movimiento de Newton las ecuaciones que describen
el movimiento del fluido pueden ser extremadamente complejas. En muchos casos prácticos, sin embargo el
comportamiento del fluido se puede representar por modelos ideales sencillos que permiten un análisis detallado.
El estudio de la dinámica de los fluidos ofrece una estructura sistemática para su estudio basándose en leyes empíricas y semi-empíricas. Estas leyes envuelven propiedades de los fluidos como lo son: temperatura, presión, densidad y velocidad y también funciones de espacio y tiempo.
2.1 Fluido ideal.
El fluido ideal es conocido como la sustancia no viscosa, que se puede encontrar en estado gaseoso o líquido, de acuerdo a la temperatura en la cual sea utilizado. Los compuestos que pueden tener estos estados, son los que no tienen fuerza de atracción hacia metales o entre sus moléculas.
A diferencia del resto de los fluidos, los ideales son utilizados por su maleabilidad para hacer combinaciones científicas, estos no tienen alto volumen, ni resistencia que les impida fluir ante sus propias moléculas o las de otros elementos.
Los fluidos ideales se caracterizan por no ser viscosos, la fricción interna entre partes del fluido, se desprecia; sus flujos no varían; cede de manera inmediata a cualquier fuerza; no poseen forma; adquiere la forma del envase que lo contiene; tiene carencia de rigidez y elasticidad; se encuentran en estado gaseoso y liquido; el fluido ideal conserva la estructura por no tener fricción interna o movimiento que le permita cambiar de forma.
2.2 Velocidad y líneas de corriente.
El estudio del movimiento de los fluidos es, en general, un problema muy complejo. Las moléculas de un fluido, además de ejercer entre si acciones mutuas de gran importancia, pueden tener diferentes velocidades y estar sujetas a distintas aceleraciones.
En general, a lo largo de la línea de flujo, la velocidad del elemento varía tanto en magnitud como en dirección. Si todo elemento que pasa por un punto dado sigue la misma trayectoria que los elementos precedentes, se dice que el flujo es estacionario. En estado estacionario, la velocidad en cada punto del espacio no varía con el tiempo, si bien la velocidad de una parte determinada del fluido puede cambiar de un punto a otro.
Se define Línea de Corriente como aquélla curva cuya tangente en cualquier punto coincide con la dirección de la velocidad del fluido en dicho punto. Cuando se trata de un flujo estacionario, las líneas de corriente coinciden con las de flujo.
Una propiedad inmediata de las líneas de corriente es que no pueden cruzarse; de no ser así, no quedaría unívocamente determinada la velocidad de la partícula fluida en cada instante y en cada punto del espacio.
2.3 Tubos de corriente.
Un tubo de corriente esta constituido por una región parcial del flujo fluido delimitada por una familia de líneas de corriente que lo confinan, es suficientemente pequeña, la velocidad en el punto medio de una sección cualquiera puede considerarse como la velocidad media en dicha sección.
El concepto de tubo de corriente se utilizara para deducir la ecuación de continuidad en el caso de un flujo incompresible, en régimen permanente y unidimensional. Esto implica que la cantidad de masa que pasa por la sección 1 debe ser igual a la que pasa por la sección 2 en un tiempo dt.
En casos no estacionarios, aunque la línea cerrada no varía, el tubo de corriente y las líneas de corriente sí lo hacen. Por el contrario, para el caso estacionario el tubo de corriente permanece fijo en el espacio a lo largo del tiempo.
2.4 Flujo estacionario en un fluido incompresible.
El flujo estacionario en un fluido incompresible se refiere a un tipo de movimiento de fluidos donde las propiedades del fluido, como la velocidad, la presión y la densidad, no cambian con el tiempo en un punto específico. Esto significa que, aunque el fluido esté en movimiento, su comportamiento en cada punto del espacio es constante a lo largo del tiempo. Las características del flujo estacionario en un fluido incompresible son las siguientes:
Incompresibilidad: La densidad del fluido permanece constante.
Ecuaciones de conservación: Se aplican las ecuaciones de conservación de la masa (continuidad) y de la energía (Bernoulli) para describir el flujo:
Líneas de corriente: En un flujo estacionario, las líneas de corriente son trazos que indican la dirección del flujo.
No hay acumulación de masa: En un flujo estacionario, no hay acumulación de masa en ningún punto del sistema.
En resumen, el estudio del flujo estacionario en fluidos incompresibles es fundamental en la ingeniería y la física para entender cómo se comportan los fluidos en diversas situaciones prácticas, como en tuberías, canales abiertos y sistemas hidráulicos.
2.5 Ecuación de continuidad.
La ecuación de continuidad es la relación que existe entre el área y la velocidad que tiene un fluido en un lugar determinado y que nos dice que el caudal de un fluido es constante a lo largo de un circuito hidráulico.
La ecuación de continuidad es una ecuación que nos explica que la cantidad de fluido que entra por medio de un tubo y que por lo general se mide en litros/segundo es es la misma que la cantidad de flujo que sale del mismo tubo, sin importar si el tuvo tiene más o menos radio a lo largo del mismo.
Cuando el tubo por donde pasa el agua se encuentra en las debidas condiciones, lo que quiere decir que no tiene agujeros, la cantidad de agua que entra por segundo al no haber pérdidas debe de ser la misma cantidad que el agua que sale por segundo. Se debe suponer entonces, que cuando la entrada del tubo es menor, la velocidad del agua tiene también que ser menor que cuando el diámetro o la sección de salida es mayor. En este caso, la velocidad de entrada del agua será mayor que la velocidad de salida.
A1v1 = A2v2
A1= área transversal de la región 1
v1= velocidad de flujo en la región 1
A2= área transversal de la región 2
v2= velocidad de flujo en la región 2
2.6 Presión y velocidad.
La relación entre presión y velocidad es un concepto fundamental en la física de fluidos, especialmente en la dinámica de fluidos. Una de las leyes más relevantes que describe esta relación es el principio de Bernoulli, que establece que en un flujo de fluido ideal (incompresible y sin viscosidad), la suma de la presión, la energía cinética y la energía potencial se mantiene constante a lo largo de una línea de corriente.
La ecuación de Bernoulli se puede expresar como:
P + ½ ρ v² + ρ gh = constante
Donde:
• P es la presión del fluido.
• ρ es la densidad del fluido.
• v es la velocidad del fluido.
• g es la aceleración debido a la gravedad.
• h es la altura sobre un nivel de referencia.
Interpretandolo, tenemos que en:
1. Aumento de Velocidad: Si la velocidad del fluido aumenta (por ejemplo, al pasar por un estrechamiento en una tubería), la presión disminuye. Esto se debe a que la energía cinética del fluido aumenta, lo que significa que hay menos energía disponible para mantener la presión.
2. Disminución de Velocidad: Por el contrario, si la velocidad del fluido disminuye, la presión aumenta. Esto ocurre cuando el fluido se expande o pasa por una zona más ancha.
Es importante tener en cuenta que el principio de Bernoulli se aplica bajo ciertas condiciones ideales. En la práctica, factores como la viscosidad, turbulencias y compresibilidad pueden afectar el comportamiento del fluido.
2.7 Ecuación de Bernoulli.
La ecuación de Bernoulli es una herramienta fundamental en la mecánica de fluidos que nos permite comprender el comportamiento de los fluidos en movimiento. Fue desarrollada por el matemático y físico suizo Daniel Bernoulli en el siglo XVIII y ha demostrado ser invaluable en diversas áreas de la ciencia y la ingeniería.
La ecuación de Bernoulli es una expresión matemática que describe la relación entre la presión, la velocidad y la altura de un fluido en movimiento. Esta ecuación se basa en el principio de conservación de la energía, que establece que la energía total de un sistema se mantiene constante en ausencia de fuerzas externas. En el caso de un fluido en movimiento, la ecuación de Bernoulli se expresa de la siguiente manera:
P + 1/2ρv² + ρgh = constante
Donde:
• P es la presión del fluido en un punto determinado.
• ρ es la densidad del fluido.
• v es la velocidad del fluido en ese punto.
• g es la aceleración debido a la gravedad.
• h es la altura a la que se encuentra el punto con respecto a un nivel de referencia.
La ecuación de Bernoulli nos proporciona información valiosa sobre cómo la presión, la velocidad y la altura de un fluido están interrelacionadas. Podemos utilizarla para comprender fenómenos como el flujo de un líquido a través de una tubería, el vuelo de un avión o incluso el comportamiento de un barco en el agua.
2.8 Aplicación de la ecuación de Bernoulli.
La ecuación de Bernoulli es útil en aplicaciones concretas, como el tubo de Venturi, donde demuestra su eficacia al revelar cómo varía la presión en función de la sección transversal del tubo.
En este contexto, el fluido se acelera al pasar por una zona de sección transversal reducida, lo que provoca una disminución de la presión, y luego se ralentiza y ve aumentar su presión al ensancharse la sección transversal, una demostración elocuente de la conservación de la cantidad de Bernoulli en todo el fluido.
Esta misma lógica explica por qué, en una fuente, el agua brota vigorosamente hacia arriba desde una sección horizontal enterrada, siguiendo invariablemente los principios de la ecuación de Bernoulli.
UNIDAD 3: INTRODUCCIÓN A LA TÉRMICA.
Es la rama de la física que estudia las relaciones entre el calor, el trabajo, la temperatura y la energía. Es fundamental para entender cómo funcionan los sistemas físicos y químicos en diversos contextos, desde motores de automóviles hasta procesos biológicos. Es esencial para entender cómo funcionan muchos sistemas en la naturaleza y en la tecnología moderna. Proporciona las bases para disciplinas como la ingeniería, la química y la física, y tiene aplicaciones prácticas en diversas áreas, desde la climatización hasta la generación de energía.
Se describe por variables como presión (P), volumen (V), temperatura (T) y cantidad de sustancia.
3.1 Temperatura: Descripciones macroscópica y microscópica.
La temperatura es una magnitud referida a la noción de calor medible mediante un termómetro. En física, se define como una magnitud escalar relacionada con la energía interna de un sistema termodinámico, definida por el principio cero de la termodinámica. Más específicamente, está relacionada directamente con la parte de la energía interna conocida como energía cinética.
El estudio del sistema implica necesariamente el estudio de sus propiedades. Estas propiedades pueden ser macroscópicas o microscópicas. Las propiedades macroscópicas son aquellas que son perceptibles e interpretables a escala humana o de los sentidos humanos. Por ejemplo, la masa, el volumen o la presión. Las propiedades microscópicas son aquellas que no pertenecen a la escala humana, y cuya existencia no puede ser inferida por simple observación humana. Como ejemplos tendríamos la estructura atómica o molecular de la materia, la carga del electrón, la masa del neutrón, entre otras.
La termodinámica es una rama de la física que estudia el comportamiento de los sistemas físicos, siempre relacionando dicho comportamiento con una propiedad llamada temperatura. Desde el punto de vista macroscópico, todos entendemos qué es la temperatura. Sabemos que los hielos son fríos, y que el fuego es caliente. Además, podemos medir la temperatura de un objeto fácilmente, recurriendo al uso de un termómetro. La temperatura puede ser entendida desde el punto de vista tanto macroscópico como microscópico. Microscópicamente hablando, la temperatura es una medida de la energía interna de un sistema, reflejada en su dinámica molecular.
3.2 Equilibrio térmico.
En física, se llama equilibrio térmico al estado en que dos cuerpos en contacto, o separados por una superficie conductora, igualan sus temperaturas inicialmente dispares, debido a la tranferencia de calor de uno hacia el otro.
Si tenemos dos objetos en contacto, uno más caliente que otro, a medida que el tiempo transcurra ambos tenderán a alcanzar la misma temperatura y, si no hay transferencia de calor hacia otros objetos, en adelante mantendrán un equilibrio térmico, o sea, una temperatura constante.
Este fenómeno puede explicarse microscópicamente, comprendiendo que la temperatura de los objetos está directamente relacionada con la energía cinética promedio de sus partículas, sean átomos, moléculas, o los que convenga considerar. Este promedio es lo que comúnmente se llama en física «energía interna», por lo que a mayor energía cinética mayor energía interna y mayor temperatura del sistema.
Dos cuerpos en contacto intercambian energía a medida que el tiempo transcurre. Y así, el punto de equilibrio térmico se alcanza cuando la energía cinética de ambos cuerpos se iguala, de manera que ambos cuerpos pasan a operar como un sistema termodinámico único, dotado de una misma cantidad de energía interna y, por ende, de temperatura.
La fórmula para calcular el equilibrio térmico es:
Q1 = −Q2
Donde:
Q1 es la cantidad de calor absorbida por el cuerpo frío.
Q2 es la cantidad de calor emitida por el cuerpo caliente.
3.3 Medida de la temperatura.
La temperatura se mide en grados, cuya definición depende de las escalas térmicas consideradas: Celsius, Fahrenheit, absoluta (Kelvin), Réaumur, etc. En el Sistema Internacional, la unidad de temperatura es el Kelvin (símbolo K).
Grados Celsius (°C): También se conoce como “escala centígrada”, y es la más utilizada para medir la temperatura. En ella, el punto de congelación del agua equivale a cero grados centígrados y su punto de ebullición a cien grados centígrados.
Grados Fahrenheit (°F): Es la medida utilizada por los países de habla inglesa. En esta escala, el punto de congelación del agua ocurre a los treinta y dos grados Fahrenheit y su punto de ebullición a los doscientos doce grados Fahrenheit.
Kelvin (K): Es la medida que se utiliza en la ciencia y establece el “cero absoluto” como un punto que indica que el objeto no desprende ningún calor y equivale a menos doscientos setenta y tres coma quince grados centígrados.
Para convertir entre estas escalas, se deben aplicar las siguientes transformaciones:
De Celsius a Kelvin: KELVIN = CELSIUS + 273.15.
De Celsius a Fahrenheit : FARENHEIT = (CELSIUS) *9/5 + 32.
De Fahrenheit a Celsius : CELSIUS = (FARENHEIT – 32) * (5/9).
3.4 El calor como una forma de energía.
El calor es una forma de energía que se transfiere de manera espontánea entre distintas zonas de un cuerpo o desde un cuerpo hacia otro. En termodinámica, “calor” significa “transferencia de energía”. Esta transferencia siempre tiene una dirección definida por la diferencia de temperatura entre los cuerpos. El calor fluye del cuerpo más caliente al más frío, de manera de llegar a una temperatura de equilibrio.
El calor se puede transmitir de tres formas diferentes:
Radiación térmica. El calor se propaga a través de ondas electromagnéticas.
Conducción térmica. El calor se transmite por la agitación de las moléculas, lo que provoca que la temperatura incremente.
Convección térmica. El calor se transfiere por medio del movimiento de un fluido, como puede ser un gas y un líquido.
Como el calor es transferencia de energía, puede ser medido como ganancia o pérdida de energía. Por eso, se lo puede medir con la misma unidad que a cualquier otro tipo de energía:el joule (que, además del calor, sirve para medir trabajo y energía).
La cantidad de calor que un cuerpo absorbe o cede depende de la naturaleza de la sustancia, su masa y la diferencia de temperatura. La fórmula general para calcular la cantidad de calor transferida es:
Q=m•Ce•ΔT
Donde:
Q es la cantidad de calor transferida.
m es la masa del objeto.
Ce es el calor específico propio de la sustancia.
∆T es la diferencia de temperatura entre el estado final (T∆ final) y el estado inicial (T∆ inicial).
3.5 La cantidad de calor y el calor específico.
El calor en física se define como la energía térmica transferida cuando objetos o sustancias con diferentes temperaturas entran en contacto. Esta transferencia de energía y los procesos relacionados con ella son el objeto de estudio de la termodinámica, una rama importante de la física.
El calor específico es una propiedad física que mide la cantidad de calor necesaria para aumentar la temperatura de una unidad de masa de una sustancia en una unidad de grado Celsius. También se le conoce como capacidad térmica específica o capacidad calórica específica. Veamos algunos detalles importantes:
En el Sistema Internacional de Unidades (SI), el calor específico se expresa en joules por kilogramo y por kelvin (J·kg–¹·K–¹).
En el sistema anglosajón, se mide en calorías por gramo y por grado centígrado (cal·g–¹·°C–¹) o BTU (British Thermal Units) por libra y por grado Fahrenheit.
La fórmula más común para calcular el calor específico de una sustancia es:
c=Q/m.∆t
c es el calor específico.
Q representa la transferencia de energía calórica entre el sistema y su entorno.
m es la masa del sistema.
∆t es la variación de temperatura a la cual se somete el sistema.
3.6 La conducción del calor.
Fenómeno físico que consiste en el traspaso de energía calórica de un medio a otro. Esto ocurre cuando dos sistemas que se encuentran a distintas temperaturas se ponen en contacto, permitiendo el flujo de la energía del punto de mayor temperatura al de menor, hasta alcanzar un equilibrio térmico, en el que se igualan las temperaturas.
Se llama conducción a la transferencia de calor mediante el contacto directo de las partículas de un material con las de otro, sin transferir materia entre los cuerpos. Ocurre en todos los estados de agregación: sólido, líquido o gaseoso, aunque en estos dos últimos suele preferirse la convección.
La cantidad de calor que se transfiere mediante la conducción está determinada por la Ley de Fourier, según la cual la velocidad de transferencia del calor a través de un cuerpo es proporcional al gradiente de temperatura que existe en él.
3.7 Dilatación térmica.
La dilatación térmica es el aumento en las dimensiones de los cuerpos cuando se calientan. Este fenómeno ocurre con casi todos los materiales, excepto con algunos que se expanden cuando se congelan, como el agua y el ácido acético. La explicación de este proceso reside en la agitación térmica de las partículas. Según la teoría cinética, las moléculas que componen las sustancias no están en reposo, sino en movimiento constante.
Existen tres tipos principales de dilatación térmica:
Dilatación lineal: Se refiere al cambio en la longitud de una varilla, barra o alambre delgado. La variación en la longitud, denotada como ΔL, es directamente proporcional al cambio de temperatura ΔT y a la longitud original Lo. La fórmula para la dilatación lineal es:
ΔL = a•LoΔT
Donde:
ΔL = Longitud final — Longitud inicial = Lf — Lo
ΔT = Temperatura final — Temperatura inicial = Tf — To.
α es la constante de proporcionalidad, llamada coeficiente de expansión lineal, positivo si la longitud aumenta con la temperatura.
Los valores de α para las diferentes sustancias, en unidades de inverso de temperatura, están tabulados, casi siempre a 20 ºC, aunque el valor se mantiene constante en un buen rango de temperaturas.
La ecuación anterior se puede reescribir para calcular directamente la longitud final:
Lf = Lo + aLoΔT = Lo(1 + aΔT)
Dilatación superficial: Ocurre cuando se modifica el área superficial de un objeto al calentarse. Por ejemplo, al calentar una lámina delgada, lo que aumenta es su área superficial. La fórmula para la dilatación superficial depende de las dimensiones predominantes en el objeto.
De manera análoga a la ecuación anterior, para una lámina con superficie inicial So, se puede demostrar que la nueva superficie Sf viene dada por:
Sf = So + 2αSo ΔT
Dilatación volumétrica: Se da en objetos tridimensionales, como sólidos más grandes. En este caso, el objeto eleva su volumen al aumentar la temperatura.
Finalmente, para un objeto de volumen inicial Vo, el nuevo volumen Vf es:
Vf = Vo + 3α Vo ΔT
La dilatación térmica se aprovecha en diversas aplicaciones, como en termómetros de líquidos y tiras bimetálicas. Sin embargo, a veces puede causar inconvenientes si no se tiene en cuenta al diseñar piezas u objetos.
UNIDAD 4: OSCILACIONES Y ONDAS.
Las oscilaciones son variaciones de un medio o sistema en un periodo de tiempo, un movimiento reiterado alrededor de una posición de equilibrio. Se dice que un sistema oscila cuando algunos de sus parámetros (tales como la tensión, la intensidad o la velocidad) consiguen unos valores que se repiten con recurrencia.
Por su parte, las ondas son las perturbaciones de medios del espacio, tales como la densidad, la presión o el campo magnético, que pueden ser elásticos o deformables, e implican el transporte de energía sin necesidad de que haya movimiento de materia.
Entender el funcionamiento de las oscilaciones permite, en consecuencia, describir los movimientos ondulares, pues los últimos se generan a partir de las primeras.
El fenómeno de las oscilaciones y las ondas puede explicarse en una situación tan cotidiana como la de lanzar una piedra a una masa de agua: si esta última está en un estado de reposo, al incidir la piedra en ella crea una perturbación que se traslada y transmite a los elementos que tiene a su alrededor. Con el paso del tiempo, esa perturbación va llegando a más puntos.
Tanto las oscilaciones como las ondas son importantes porque explican el comportamiento de los fenómenos periódicos, así como la transmisión de energía sin necesidad de que exista la presencia de una masa o cuerpo.
4.1 Movimiento armónico simple.
Un movimiento armónico simple es el que describe una partícula sometida a una fuerza restauradora proporcional a su desplazamiento. Se genera entonces un movimiento periódico, es decir que se repite. No todos los movimientos periódicos son armónicos. Para que lo sean, la fuerza restauradora debe ser proporcional al desplazamiento.
En el campo de la física, el movimiento armónico simple (MAS), es un movimiento periódico de vaivén en el que un cuerpo oscila de un lado a otro de su posición de equilibrio y en intervalos de tiempo iguales. Algunos ejemplos de este movimiento son el movimiento de un péndulo simple o el movimiento de una partícula oscilante sujeta a un resorte que se ha comprimido.
4.2 El Oscilador armónico.
El oscilador armónico es uno de los sistemas más estudiados en la física, ya que todo sistema que oscila al rededor de un punto de equilibrio estable se puede estudiar en primera aproximación como si fuera un oscilador.
La característica principal de un oscilador armónico es que está sometido a una fuerza recuperadora, que tiende a devolverlo al punto de equilibrio estable, con una intensidad proporcional a la separación respecto de dicho punto,
donde k es la constante de recuperación, y
es la posición de equilibrio, que sin pérdida de generalidad podemos tomar
La fuerza recuperadora es conservativa, por lo que tiene asociado una energía potencial,
Se dice que un sistema cualquiera, mecánico, eléctrico, neumático, etc., es un oscilador armónico si, cuando se deja en libertad fuera de su posición de equilibrio, vuelve hacia ella. El ejemplo típico es el de una masa colgada a un resorte. Cuando se aleja la masa de su posición de reposo, el resorte ejerce sobre la masa una fuerza que es proporcional al desequilibrio y que está dirigida hacia la posición de equilibrio.
4.3 Conservaciones de energía en el movimiento armónico simple.
La conservación de la energía es un principio fundamental en física que afirma que la energía total de un sistema aislado permanece constante a lo largo del tiempo. En el contexto del Movimiento Armónico Simple (MAS), esto significa que la suma de la energía cinética y de la energía potencial del sistema es siempre constante, siempre que no haya fuerzas disipativas, como la fricción, actuando en el sistema.
En un MAS, la energía cinética y la energía potencial se transforman continuamente una en la otra. Cuando el objeto está en la posición de equilibrio, toda la energía mecánica está en forma de energía cinética. A medida que el objeto se aleja de la posición de equilibrio, la energía cinética disminuye y se convierte en energía potencial. En los extremos de la oscilación, toda la energía mecánica está en forma de energía potencial.
La ecuación de conservación de energía para un MAS puede expresarse como Ec + Ep = constante. Esta ecuación es útil para resolver problemas que involucran el cálculo de velocidad, posición y energía en diferentes puntos del movimiento. Al aplicar la conservación de energía, podemos predecir el comportamiento del sistema y realizar cálculos precisos sin necesidad de conocer todos los detalles del movimiento.
La conservación de la energía afirma que la energía total de un sistema aislado permanece constante.
4.4 Aplicaciones del movimiento armónico simple y el movimiento circular uniforme.
Uno de los conceptos fundamentales de la física moderna es el de onda. El estudio de los movimientos ondulatorios se remonta a hace varios siglos, y la descripción de estos movimientos se basa clásicamente en su comparación con otros más sencillos y fáciles de determinar: el circular y el armónico simple.
El movimiento armónico simple (MAS) y el movimiento circular uniforme (MCU) son conceptos fundamentales en la física que tienen diversas aplicaciones en diferentes campos. Aquí te presento algunas de sus aplicaciones más relevantes:
Aplicaciones del Movimiento Armónico Simple (MAS)
1. Relojes de Péndulo: Los péndulos oscilan en un movimiento armónico simple, lo que permite medir el tiempo de manera precisa.
2. Sistemas de Suspensión: En vehículos, los amortiguadores utilizan principios del MAS para absorber impactos y proporcionar una conducción más suave.
3. Osciladores Mecánicos: En instrumentos musicales como guitarras y pianos, las cuerdas vibran en un MAS, produciendo sonidos a diferentes frecuencias.
4. Circuitos RLC: En electrónica, los circuitos que contienen resistencias, inductancias y capacitancias pueden exhibir oscilaciones armónicas, útiles en radios y otros dispositivos.
5. Vibraciones Moleculares: En química, las moléculas vibran en un MAS, lo que afecta propiedades como la temperatura y la energía.
Aplicaciones del Movimiento Circular Uniforme (MCU)
1. Ruedas y Engranajes: Las ruedas de vehículos y engranajes en maquinaria giran en un MCU, permitiendo el movimiento eficiente de objetos.
2. Satélites y Orbitales: Los satélites orbitan la Tierra en trayectorias circulares uniformes, lo que es esencial para la comunicación y la observación terrestre.
3. Turbinas: En plantas de energía, las turbinas giran en un MCU para convertir energía mecánica en eléctrica.
4. Juegos de Video y Simulaciones: En gráficos por computadora, se utiliza el MCU para simular movimientos circulares de personajes o elementos en un entorno tridimensional.
5. Centrífugas: En laboratorios, las centrífugas utilizan el MCU para separar componentes de mezclas basándose en la densidad.
Además, es importante mencionar que hay una relación entre ambos tipos de movimiento. Por ejemplo, el movimiento de un objeto en un círculo puede ser proyectado sobre un eje para mostrar un MAS. Este concepto es fundamental en el estudio de ondas y oscilaciones, donde se puede ver cómo el movimiento circular se traduce en oscilaciones lineales.
4.5 Combinaciones de movimientos armónicos simples.
Las combinaciones de movimientos armónicos simples (MAS) son fenómenos que resultan de la superposición de dos o más oscilaciones armónicas. Estas combinaciones pueden dar lugar a movimientos más complejos y son fundamentales en el estudio de ondas y vibraciones. Aquí te presento algunas combinaciones comunes:
Superposición de dos MAS en la misma dirección
Cuando se combinan dos movimientos armónicos simples que tienen la misma frecuencia y fase, se obtiene un MAS con una amplitud resultante mayor.
Interferencia Constructiva y Destructiva
Cuando dos MAS tienen la misma frecuencia pero están desfasados, pueden interferir constructivamente (aumentando la amplitud) o destructivamente (reduciendo la amplitud).
Combinación de dos MAS con diferentes frecuencias
Cuando se combinan dos MAS con diferentes frecuencias, se obtienen patrones de movimiento más complejos. Esto puede resultar en un fenómeno conocido como modulación.
La combinación puede resultar en un movimiento que oscila entre amplitudes máximas y mínimas, creando un patrón que se repite.
Las combinaciones de MAS son útiles en diversas áreas, incluyendo:
Música: La combinación de diferentes frecuencias produce acordes y armonías.
Ingeniería: En el diseño de sistemas mecánicos y eléctricos, donde se requiere controlar oscilaciones.
Física: En el estudio de ondas sonoras, electromagnéticas y otros fenómenos oscilatorios.
En resumen, las combinaciones de movimientos armónicos simples permiten entender y analizar una amplia variedad de fenómenos físicos y son fundamentales en muchas disciplinas científicas y tecnológicas.
4.6 Movimiento armónico amortiguado.
La apariencia del movimiento armónico amortiguado generalmente está relacionada con un cuerpo de cierta masa unido a un extremo de una fuente elástica, permaneciendo fijo el otro extremo de dicha fuente. De hecho, es un tema estudiado en modelos matemáticos y físicos.
La ecuación que describe un movimiento armónico amortiguado se puede expresar como:
m d²x / dt² + b dx / dt + kx = 0
donde:
m es la masa del objeto.
b es el coeficiente de amortiguamiento.
k es la constante del resorte (o rigidez).
x es el desplazamiento.
En el caso subamortiguado, el sistema oscila con una amplitud que disminuye exponencialmente. Esto se observa en sistemas como un péndulo oscilante que experimenta fricción.
En el caso críticamente amortiguado, el sistema regresa a su posición de equilibrio sin oscilaciones, lo cual es deseable en aplicaciones como los amortiguadores de vehículos.
En el caso sobreamortiguado, el sistema también regresa a la posición de equilibrio sin oscilar, pero más lentamente, lo que puede no ser eficiente en algunos contextos.
El movimiento armónico amortiguado es un fenómeno fundamental en la física y la ingeniería, caracterizado por la disminución de la amplitud de las oscilaciones debido a fuerzas de resistencia. Su análisis permite entender y diseñar sistemas que requieren control sobre las vibraciones y oscilaciones.
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